Модель банкротства Альтмана – формулы и пример расчета по балансу

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Модель банкротства Альтмана – формулы и пример расчета по балансу». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Как Альтман построил свою модель?

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Индекс кредитоспособности

Для создания своего множителя автор методики использовал аппарат MDA. Этот числовой множитель способен разделить бизнесменов на потенциальных банкротов и не являющихся таковыми. Этот же коэффициент называют еще индексом кредитоспособности. Он показывает результативность деятельности компании за определенный промежуток времени, ее экономическую составляющую.

Индекс кредитоспособности рассчитывается так:

Z = 3,3*Q1+1,0* Q2+0,6* Q3+1,4* Q4+1,2* Q5

Нужно понимать, что для верного расчета этого значения предварительно следует произвести расчет показателей Q1-5. Для этого используют следующие компоненты финансовой среды предприятия:

• Q1 — выручка с учетом всех выплат;
• Q2 — оборотный капитал и объем продаж;
• Q3 — внешние инвестиции;
• Q4 — выручка после повторного вложения;
• Q5 — личный источник средств.

В ходе работы автор методики определил порог индекса кредитоспособности. Он равен 2,675. Для оценки нескольких компаний и определения индекса кредитоспособности любой из них во временном отрезке 2-3 года необходимо сопоставить найденное значение Z с максимальным значением индекса путем сравнения.

Экономическая ситуация предприятия может называться стабильной при показателе Z>2,675. Если сравнение показывает, что Z

Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний

В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).

Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, однако, весовые множители снова пересчитывается. Таким образом формула Z-модели Альтман для непроизводственных компаний принимает вид:

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4

Где,
Х1 — Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets).
Х2 — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х3 — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets).
Х4 — Собственный капитал / Обязательства (Book Value of Equity / Total Liabilities)

В случае если значение Z:

— Равно или менее 1,1 – ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.

— Значение показателя равно или превышает 2,6 – нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.

— Показатель находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 – низкая вероятность банкротства организации.

Достоинства и недостатки

Оформим в таблице преимущества и недостатки наиболее популярных модификаций модели банкротства по Альтману:

Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.

Модель Альтмана следует использовать с осторожностью для российских предприятий, поскольку Альтман основывал свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке существует другой стандарт бухгалтерского учета (GAAP), поэтому коэффициенты немного отличаются. Однако его модель можно использовать и в качестве рекомендательной, поскольку она универсальна и включает базовые финансовые коэффициенты.

Необходимо отметить, что помимо модели Альтмана, существует множество других моделей оценки финансового состояния предприятия и угрозы банкротства.

Часть из них созданы на основе модели Альтмана. Например, модель Таффлера и Тишоу, модель Лиса или Гордона Спрингейта.

Часть были разработаны самостоятельно: метод Дюрана, девятифакторная модель Фулмера или шестифакторная модель Зайцевой.

К сожалению все эти модели не универсальны, так как подбор параметров и коэффициентов идет эмпирическим путем (методом подпора) с использованием большого массива статистических данных.

Но на сегодняшний день, эти модели широко используются, особенно для проверки платежеспособности предприятий.

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Использование модели в РФ

Методика Альтмана может успешно использоваться в России или любой другой активно развивающейся стране. Автор модели рекомендует добавлять к формуле показатель 3,25.

Теперь модель должна выглядеть так:

Z* = 3,25+6,56* Q1 + 3,26* Q2 + 6,72* Q3 + 1,05* Q4

• Q1 — оборотный капитал, деленный на активы;
• Q2 — чистый доход, деленный на цену капитала;
• Q3 — выручка, деленная на активы;
• Q4 — чистый доход, деленный на сумму расходов компании.

Вычисленное значение Z* показывает такую финансовую картину компании:

• значение больше показателя 2,6 указывает на высокую степень риска банкротства;
• равное числовому значению 1,1 указывает на среднюю степень риска;
• показатель Z* меньший значения 1,1 говорит о минимальной степени риска.

Эта экономическая модель помогает выявить сбой нормальной работы компании на ранней стадии, предпринять комплекс мер по устранению проблем и нормализации финансового положения бизнеса.

Семифакторная модель Альтмана

Год создания: 1977.

Формула:

Z7 = 3,3 × Х1 + 0,1 × Х2 + 1,4 × Х3 + 0,2 × Х4 + 0,5 × Х5 + 2,1 × Х6 + 0,9 × Х7.

Факторы:

Критерии для Z7: в общедоступных источниках не удалось найти пограничные значения для семифакторной модели Альтмана. Причина в том, что модель создавалась для фирмы Zeta Services Inc из США. Данная организация специализируется на кредитном анализе, оценке акций и управлении рисками, а модель является ее коммерческой тайной.

Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.

Модель Альтмана следует использовать с осторожностью для российских предприятий, поскольку Альтман основывал свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке существует другой стандарт бухгалтерского учета (GAAP), поэтому коэффициенты немного отличаются. Однако его модель можно использовать и в качестве рекомендательной, поскольку она универсальна и включает базовые финансовые коэффициенты.

Необходимо отметить, что помимо модели Альтмана, существует множество других моделей оценки финансового состояния предприятия и угрозы банкротства.

Часть из них созданы на основе модели Альтмана. Например, модель Таффлера и Тишоу, модель Лиса или Гордона Спрингейта.

Часть были разработаны самостоятельно: метод Дюрана, девятифакторная модель Фулмера или шестифакторная модель Зайцевой.

К сожалению все эти модели не универсальны, так как подбор параметров и коэффициентов идет эмпирическим путем (методом подпора) с использованием большого массива статистических данных.

Но на сегодняшний день, эти модели широко используются, особенно для проверки платежеспособности предприятий.

Z-счёт или индекс-модель Альтмана для непроизводственных компаний

1993 год ознаменовался для Эдварда Альтмана созданием усовершенствованной модели для фирм, удовлетворяющих нематериальные потребности людей. Иначе говоря, экономист убрал показатель X5 (Продажи/Активы). Получилась формула:

Z = 6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4

• X1-4 представляют собой результаты подсчётов по следующим алгоритмам:
• Х1 = Оборотный (рабочий) капитал / Активы;
• Х2 = Нераспределённая прибыль / Активы;
• Х3 = Выручка до налогообложения / Выручка до уплаты процентов и налогов или Активы;
• Х4 = Балансовая стоимость капитала / Активы.

Рассчитанное значение Z позволяет проанализировать финансовое состояние фирмы:

1. Z=1,1 или Z
2. Z=2,6 или Z>2,6 – вероятность не очень большая, но всё-таки существует;
3. Z варьируется от 1,10 до 2,6 – маленькая возможность банкротства;

Логистическая регрессия Альтмана-Сабато

В 2007 году Альтман совместно с коллегой создали логистическую регрессию, позволяющую оценить риск несостоятельности фирмы.

Расчёт ведётся следующим образом:

P=1/(1+e-y),

где Y = 4,28 + 0,18*Х1 – 0,01*Х2 + 0,08*Х3 + 0,02*Х4 + 0,19*Х5

Учтите, что Y в основной формуле нужно найти через неизвестные X1-X5. Используйте указанные алгоритмы, чтобы посчитать их значения.

• Х1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
• Х2 = Кратковременные обязательства / Накопленные ресурсы и сбережения;
• Х3 = Чистый доход/ Активы;
• Х4 = Финансовые средства / Активы;
• Х5 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Проценты к уплате.

Таким образом, P должно быть равно числу от 0 до 1. Возможность признания несостоятельности организации определяется так: P=0,2 означает 20%, 0,6 – 60%, и так далее. «Границей» считается 50%.

Заметьте, что модель Альтмана-Сабато даёт ясное представление о финансовом положении юридического лица.

Двухфакторная и пятифакторная модель Альтмана

Данный подход является наиболее распространенным и широко используемым как на уровне отечественных, так и на уровне иностранных компаний. Двухфакторная модель прогнозирования вероятности несостоятельности (банкротства) Альтмана построена на определении влияния таких факторов, как коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заемных средств в пассиве баланса компании. Оценка вероятности банкротства с использованием двухфакторной модели Альтмана производится на основании применения следующей формулы расчета:

Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П)

где, Ктл — коэффициент текущей ликвидности;

ЗК — заемный капитал компании;

П — пассивы бухгалтерского баланса.

Нормативное значение коэффициента Z ˂ = 0, а при Z > 0 вероятность возникновения риска банкротства является высокой.

В нашей стране, применение двухфакторной модели
Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, при этом она считает, что для более
объективной оценки вероятности наступления неплатежеспособности (банкротства),
необходимо так же включить в данную модель рентабельность активов. Но, как
показали проведенные исследования и статистические данные, применение
коэффициента рентабельности активов в двухфакторной модели Альтмана, не
является значимым.

Альтманом так же были предложены две
пятифакторные модели прогнозирования банкротства, первая из которых была опубликована
в 1968 году и применяется для компаний, чьи акции котируются на рынке, а вторая
модель была предложена в 1983 году и применяется для тех компаний, чьи акции на
рынке не продаются.

Оценка вероятности банкротства с использованием пятифакторной модели Альтмана для акционерных обществ, производится на основании применения следующей формулы расчета:

Z = 1,2 * Х1 + 1,4 * Х2 + 3,3 * Х3 + 0,6 * Х4 + Х5

где, X1 — оборотный капитал к сумме активов
предприятия;

X2 — нераспределенная прибыль к сумме активов
предприятия;

X3 — прибыль до налогообложения к общей
стоимости активов;

X4 — рыночная стоимость собственного капитала
/ бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств;

Х5 — объем продаж к общей величине активов
предприятия.

В итоге были установлены следующие критерии
вероятности банкротства:

— если Z составляет от 80 до 100%;

— если 2,77 вероятность краха компании от 35 до 50%;

— если 2,99 банкротства не велика от 15 до 20%;

— если Z стабильна, риск неплатежеспособности в течении ближайших двух лет крайне мал.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года — 83%, что является ее достоинством. Естественно, недостаток данной модели заключается в возможности ее применения только для тех компаний, чьи акции размещены на фондовом рынке.

Предложенная же модель Альтмана в 1983 году, а
если говорить точнее скорректированная для обычных компаний выглядит следующим
образом:

Z = 0,717 * Х1 + 0,847 * Х2 + 3,107 * Х3 + 0,42 * Х4 + 0,995 * Х5

где, Х4
— балансовая стоимость собственного капитала/заемный капитал.

Если Z банкротом, при значении Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна,
значение Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Оценка весов тех или иных коэффициентов, весьма субъективна, не всегда они реально оценивают тот или другой показатель обыденные количественные способы анализа систем не достаточно применимы и не эффективны в системах управления. Обыденные количественные способы анализа систем не достаточно применимы и не эффективны в системах управления. Данное заявление базируется на принципе несовместимости: чем труднее система, тем труднее предоставить оценку поведения подобный системы. С подъемом трудностей систем понижается точность и своевременность поступления информации о параметрах системы.

Индекс кредитоспособности

Для создания своего множителя автор методики использовал аппарат MDA. Этот числовой множитель способен разделить бизнесменов на потенциальных банкротов и не являющихся таковыми. Этот же коэффициент называют еще индексом кредитоспособности. Он показывает результативность деятельности компании за определенный промежуток времени, ее экономическую составляющую.

Индекс кредитоспособности рассчитывается так:

Z = 3,3*Q1+1,0* Q2+0,6* Q3+1,4* Q4+1,2* Q5

Нужно понимать, что для верного расчета этого значения предварительно следует произвести расчет показателей Q1-5. Для этого используют следующие компоненты финансовой среды предприятия:

• Q1 — выручка с учетом всех выплат;
• Q2 — оборотный капитал и объем продаж;
• Q3 — внешние инвестиции;
• Q4 — выручка после повторного вложения;
• Q5 — личный источник средств.

В ходе работы автор методики определил порог индекса кредитоспособности. Он равен 2,675. Для оценки нескольких компаний и определения индекса кредитоспособности любой из них во временном отрезке 2-3 года необходимо сопоставить найденное значение Z с максимальным значением индекса путем сравнения.

Модель Альтмана показывает нам степень вероятности того, что предприятию грозит банкротство или финансовая неустойчивость. При этом используются ключевые показатели финансового анализа, со многими из которых мы познакомились в других статьях. Z-факторная модель представляет собой методику, основанную на базе дискриминантного анализа.

Дискриминантный анализ определяет, какие факторы или совокупности факторов (переменных) определяют вероятность наступления того или иного события.

Чтобы немного отвлечься от экономики, приведу в пример медицину. Так, больные гриппом обычно имеют высокую температуру, боль в горле, головную боль и другие симптомы, совокупность которых позволяет поставить диагноз. Суть дискриминантного анализа – определить, какие именно переменные чаще всего характерны для какого-либо обстоятельства. В случае с тем же гриппом повышенная температура наблюдается далеко не всегда, а вот боль в мышцах – непременный признак заболевания. Таким образом, каждой переменной задается определенный вес и строится алгоритм, который тестируется в течение нескольких лет, после чего может быть признан одним из способов прогнозирования вероятности события.

Модель Альтмана (Z-score). Пример расчета

Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:

Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn

Где, А1…An — весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn — факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z — значение оценки скоринга.

Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула – ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана.

При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:

Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.

Похожие записи:

• Список необходимых документов
• Отчетность в ФСС 2023 года
• В течение какого времени можно оспорить договор дарения